» Obsah trojúhelníku


Vypočítejte obsah trojúhelníku podle základny a výšky, tří stran pomocí Heronova vzorce, dvou stran a úhlu, jedné strany a dvou úhlů, tří stran a poloměru opsané kružnice nebo polovičního obvodu a poloměru vepsané kružnice.

Tato kalkulačka obsahu trojúhelníku vám umožní vypočítat obsah trojúhelníku několika praktickými způsoby: ze základny a výšky, ze tří stran pomocí Heronova vzorce, ze dvou stran a úhlu mezi nimi, z jedné strany a dvou úhlů, ze tří stran a poloměru opsané kružnice nebo z polovičního obvodu a poloměru vepsané kružnice.

Základní vzorec je A = b × h / 2. Pokud znáte všechny tři strany, kalkulačka používá také Heronův vzorec. Pokud znáte dvě strany a úhel mezi nimi, použije se A = ab sin(γ) / 2. Další užitečné vzorce jsou A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)), A = abc / 4R a A = sr.

V několika režimech lze počítat také obráceně a určit chybějící hodnotu z obsahu, pokud to zvolený vzorec umožňuje. Díky tomu je kalkulačka vhodná pro geometrii, technické náčrty i rychlou kontrolu vzorců.


Počáteční údaje


Vzorce pro obsah trojúhelníku

$$A= \frac{b \times h}{2}$$



Viz také:

2D tvary

3D tvary

Časté otázky k obsahu trojúhelníku

Jak vypočítat obsah trojúhelníku ze základny a výšky?
Použijte vzorec A = b × h / 2, kde b je základna a h je kolmice na základnu.

Jak vypočítat obsah trojúhelníku ze 3 stran?
Použijte Heronův vzorec: nejprve vypočítejte poloviční obvod s = (a + b + c) / 2 a poté A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)).

Jak vypočítat obsah trojúhelníku ze dvou stran a úhlu?
Použijte A = ab sin(γ) / 2, kde a a b jsou známé strany a γ je úhel mezi nimi.

Jak vypočítat obsah trojúhelníku z jedné strany a dvou úhlů?
Pokud je známa jedna strana a dva další úhly, lze obsah vypočítat pomocí A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)).

Jak vypočítat obsah trojúhelníku pomocí poloměru opsané kružnice?
Pokud jsou známy všechny tři strany a poloměr opsané kružnice, použijte A = abc / 4R, kde R je poloměr opsané kružnice.

Jak vypočítat obsah trojúhelníku pomocí poloměru vepsané kružnice?
Pokud jsou známy poloviční obvod s a poloměr vepsané kružnice r, použijte A = sr.

Umí tato kalkulačka dopočítat chybějící hodnotu z obsahu?
Ano. V režimu základna a výška lze dopočítat základnu nebo výšku. V režimu dvě strany a úhel lze dopočítat chybějící stranu a v hlavní úhlové variantě také úhel. Kalkulačka podporuje i obrácený výpočet známé strany v režimu jedna strana a dva úhly, poloměru opsané kružnice v režimu tři strany a poloměr opsané kružnice a také polovičního obvodu nebo poloměru vepsané kružnice v odpovídajícím režimu.