» Pole powierzchni trójkąta


Kalkulator pola trójkąta online: oblicz pole z podstawy i wysokości, z trzech boków wzorem Herona, z dwóch boków i kąta, z jednego boku i dwóch kątów, z trzech boków i promienia okręgu opisanego albo z półobwodu i promienia okręgu wpisanego.

Ten kalkulator pola trójkąta pozwala obliczyć pole na kilka przydatnych sposobów: z podstawy i wysokości, z trzech boków wzorem Herona, z dwóch boków i kąta między nimi, z jednego boku i dwóch kątów, z trzech boków i promienia okręgu opisanego albo z półobwodu i promienia okręgu wpisanego.

Podstawowy wzór to A = b × h / 2. Jeśli znasz wszystkie trzy boki, kalkulator używa także wzoru Herona. Jeśli znasz dwa boki i kąt między nimi, stosuje A = ab sin(γ) / 2. Inne użyteczne wzory to A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)), A = abc / 4R oraz A = sr.

W kilku trybach możesz też obliczyć brakującą wartość na podstawie pola, gdy wybrany wzór na to pozwala. Dzięki temu kalkulator sprawdza się w zadaniach z geometrii, szkicach technicznych i szybkiej kontroli wzorów.


Wstępne dane


Wzory na pole trójkąta

$$A= \frac{b \times h}{2}$$



Zobacz także:

Inne kształty dwuwymiarowe

Inne kształty trójwymiarowe

Najczęstsze pytania o kalkulator pola trójkąta

Jak obliczyć pole trójkąta z podstawy i wysokości?
Użyj wzoru A = b × h / 2, gdzie b to podstawa, a h to wysokość prostopadła.

Jak obliczyć pole trójkąta z 3 boków?
Użyj wzoru Herona: najpierw oblicz półobwód s = (a + b + c) / 2, a następnie A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)).

Jak obliczyć pole trójkąta z dwóch boków i kąta?
Użyj A = ab sin(γ) / 2, gdzie a i b są znanymi bokami, a γ to kąt między nimi.

Jak obliczyć pole trójkąta z jednego boku i dwóch kątów?
Jeśli znasz jeden bok i dwa pozostałe kąty, pole można obliczyć ze wzoru A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)).

Jak obliczyć pole trójkąta z promienia okręgu opisanego?
Jeśli znasz wszystkie trzy boki i promień okręgu opisanego, użyj A = abc / 4R, gdzie R oznacza promień okręgu opisanego.

Jak obliczyć pole trójkąta z promienia okręgu wpisanego?
Jeśli znasz półobwód s i promień okręgu wpisanego r, użyj wzoru A = sr.

Czy ten kalkulator może wyznaczyć brakującą wartość z pola?
Tak. W trybie podstawa i wysokość możesz wyznaczyć podstawę lub wysokość. W trybie dwa boki i kąt można wyznaczyć brakujący bok, a w głównej postaci także kąt. Kalkulator obsługuje też obliczenia odwrotne dla znanego boku w trybie jeden bok i dwa kąty, dla promienia okręgu opisanego w trybie trzy boki i promień okręgu opisanego oraz dla półobwodu lub promienia okręgu wpisanego w odpowiednim trybie.