» Obsah trojuholníka


Vypočítajte obsah trojuholníka podľa základne a výšky, troch strán pomocou Heronovho vzorca, dvoch strán a uhla, jednej strany a dvoch uhlov, troch strán a polomeru opísanej kružnice alebo polovičného obvodu a polomeru vpísanej kružnice.

Táto kalkulačka obsahu trojuholníka vám umožní vypočítať obsah trojuholníka viacerými praktickými spôsobmi: zo základne a výšky, z troch strán pomocou Heronovho vzorca, z dvoch strán a uhla medzi nimi, z jednej strany a dvoch uhlov, z troch strán a polomeru opísanej kružnice alebo z polovičného obvodu a polomeru vpísanej kružnice.

Základný vzorec je A = b × h / 2. Ak poznáte všetky tri strany, kalkulačka používa aj Heronov vzorec. Ak poznáte dve strany a uhol medzi nimi, použije sa A = ab sin(γ) / 2. Ďalšie užitočné vzorce sú A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)), A = abc / 4R a A = sr.

V niekoľkých režimoch môžete počítať aj spätne a určiť chýbajúcu hodnotu z obsahu, ak to zvolený vzorec umožňuje. Vďaka tomu je kalkulačka užitočná pri geometrii, technických náčrtoch aj rýchlej kontrole vzorcov.


Počiatočné údaje


Vzorce pre obsah trojuholníka

$$A= \frac{b \times h}{2}$$



Pozri tiež:

2D tvary

3D tvary

Časté otázky k obsahu trojuholníka

Ako vypočítať obsah trojuholníka zo základne a výšky?
Použite vzorec A = b × h / 2, kde b je základňa a h je kolmá výška.

Ako vypočítať obsah trojuholníka z 3 strán?
Použite Heronov vzorec: najprv vypočítajte polovičný obvod s = (a + b + c) / 2 a potom A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)).

Ako vypočítať obsah trojuholníka z dvoch strán a uhla?
Použite A = ab sin(γ) / 2, kde a a b sú známe strany a γ je uhol medzi nimi.

Ako vypočítať obsah trojuholníka z jednej strany a dvoch uhlov?
Ak je známa jedna strana a dva ďalšie uhly, obsah možno vypočítať pomocou A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)).

Ako vypočítať obsah trojuholníka pomocou polomeru opísanej kružnice?
Ak sú známe všetky tri strany a polomer opísanej kružnice, použite A = abc / 4R, kde R je polomer opísanej kružnice.

Ako vypočítať obsah trojuholníka pomocou polomeru vpísanej kružnice?
Ak sú známe polovičný obvod s a polomer vpísanej kružnice r, použite A = sr.

Dokáže táto kalkulačka dopočítať chýbajúcu hodnotu z obsahu?
Áno. V režime základňa a výška možno dopočítať základňu alebo výšku. V režime dve strany a uhol možno dopočítať chýbajúcu stranu a v hlavnej uhlovej forme aj uhol. Kalkulačka podporuje aj spätný výpočet známej strany v režime jedna strana a dva uhly, polomeru opísanej kružnice v režime tri strany a polomer opísanej kružnice a tiež polovičného obvodu alebo polomeru vpísanej kružnice v príslušnom režime.