» Dreisatzrechner


Dreisatz berechnen: Werte eingeben → Ergebnis mit Rechenweg sofort. Proportionaler und antiproportionaler Dreisatz, mit Beispiel und Formel. Kostenlos.

Mit diesem Dreisatzrechner können Sie sowohl proportionale als auch antiproportionale Aufgaben berechnen. Geben Sie drei bekannte Werte ein, und der Rechner bestimmt den fehlenden vierten Wert automatisch.

Der direkte Modus passt zu Fällen wie Preis und Menge, Rezeptmengen oder Maßstab. Der inverse Modus passt zu Aufgaben wie Arbeiter und Zeit, Geschwindigkeit und Fahrzeit oder anderen Beziehungen, bei denen eine Größe steigt und die andere sinkt. Für viele Nutzer ist das der schnellste Weg, den Dreisatz mit Beispiel und Rechenweg nachzuvollziehen.

Formel der direkten Proportion

$$\frac {a}{b} = \frac {c}{d}\Rightarrow d=\frac {b \times c}{a}$$

Anfangsdaten

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Dreisatzrechner FAQ

Was kann dieser Dreisatzrechner berechnen?
Er berechnet fehlende Werte in direkten Proportionen und antiproportionalen Aufgaben. Wenn drei Werte bekannt sind, wird der vierte automatisch berechnet.

Wann verwende ich direkte Proportion?
Direkte Proportion passt zu Aufgaben, bei denen gilt: mehr führt zu mehr oder weniger führt zu weniger. Typische Beispiele sind Preis und Menge, Rezeptmengen oder Maßstäbe.

Wann verwende ich inverse Proportion?
Inverse Proportion passt zu Aufgaben, bei denen eine Größe steigt und die andere sinkt. Typische Beispiele sind Arbeiter und Zeit, Geschwindigkeit und Fahrzeit oder ähnliche antiproportionale Zusammenhänge.

Wie funktioniert Kreuzmultiplikation beim Dreisatz?
Im direkten Modus gilt a / b = c / d. Daraus folgt durch Kreuzmultiplikation a × d = b × c. Im inversen Modus gilt a × b = c × d, also bleibt das Produkt der zusammengehörigen Werte konstant.

Was ist der Unterschied zwischen proportional und antiproportional?
Bei einer proportionalen Beziehung ändern sich beide Größen in dieselbe Richtung. Bei einer antiproportionalen Beziehung ändert sich eine Größe nach oben, wenn die andere nach unten geht.


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