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ROE mostra o retorno sobre o patrimônio líquido.
$$\text{Lucro Líquido} = \text{Retorno sobre o Patrimônio Líquido (ROE)} \times \text{Capital próprio}$$
$$\mathrm{NI} = \mathrm{ROE} \times \mathrm{EQ}$$
$$\text{Capital próprio} = \frac{\text{Lucro Líquido}}{\text{Retorno sobre o Patrimônio Líquido (ROE)}}$$
$$\mathrm{EQ} = \frac{\mathrm{NI}}{\mathrm{ROE}}$$
$$\text{Retorno sobre o Patrimônio Líquido (ROE)} = \frac{\text{Lucro Líquido}}{\text{Capital próprio}}$$
$$\mathrm{ROE} = \frac{\mathrm{NI}}{\mathrm{EQ}}$$